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ECN - Ecole Centrale de Nantes
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Session n° 1
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Session n° 1
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09/06/2026 au 10/06/2026
Formation adulte
Nantes
Cette formation vise à fournir un ensemble d'outils mathématiques, à la fois dans leur formalisme mathématique et dans leur mise en œuvre numérique, permettant de représenter un signal (ou, plus généralement, un ensemble de données), de manière à en faire ressortir l'information intelligible et exploitable, exprimée dans le domaine fréquentiel. Les méthodes sont illustrées sur des problèmes réels de traitement de données.
Une première partie concerne l'analyse des signaux dits stationnaires, par l'analyse spectrale reposant sur la transformée de Fourier et l'analyse spectrale dite à haute résolution.
La seconde partie adresse les problématiques d'identification de systèmes linéaires et de filtrage de signaux (analogiques et surtout numériques), de la synthèse de filtres classiques au filtrage statistique (filtrage de Kalman, filtrage particulaire).
A l'issue de la formation les stagiaires seront en capacité de :
Extraire l'information fréquentielle de signaux temporels par des outils numériques variés, afin de détecter et caractériser des composantes harmoniques. En comprendre les hypothèses de validité et les limites.
Implémenter les différents types de filtres de signaux temporels afin d'en extraire la partie informative ou de supprimer des composantes indésirables.
Cette formation vise à fournir un ensemble d'outils mathématiques, à la fois dans leur formalisme mathématique et dans leur mise en œuvre numérique, permettant de représenter un signal (ou, plus généralement, un ensemble de données), de manière à en faire ressortir l'information intelligible et exploitable, exprimée dans le domaine fréquentiel. Les méthodes sont illustrées sur des problèmes réels de traitement de données.
Une première partie concerne l'analyse des signaux dits stationnaires, par l'analyse spectrale reposant sur la transformée de Fourier et l'analyse spectrale dite à haute résolution.
La seconde partie adresse les problématiques d'identification de systèmes linéaires et de filtrage de signaux (analogiques et surtout numériques), de la synthèse de filtres classiques au filtrage statistique (filtrage de Kalman, filtrage particulaire).
A l'issue de la formation les stagiaires seront en capacité de :
Extraire l'information fréquentielle de signaux temporels par des outils numériques variés, afin de détecter et caractériser des composantes harmoniques. En comprendre les hypothèses de validité et les limites.
Implémenter les différents types de filtres de signaux temporels afin d'en extraire la partie informative ou de supprimer des composantes indésirables.
De 8h45 à 17h15 les deux jours
ECN - Ecole Centrale de Nantes
1 rue de la Noë BP 92101 44321 Nantes
02-40-37-16-00
formation-continue@ec-nantes.fr
Cette formation vise à fournir un ensemble d'outils mathématiques, à la fois dans leur formalisme mathématique et dans leur mise en œuvre numérique, permettant de représenter un signal (ou, plus généralement, un ensemble de données), de manière à en faire ressortir l'information intelligible et exploitable, exprimée dans le domaine fréquentiel. Les méthodes sont illustrées sur des problèmes réels de traitement de données.
Une première partie concerne l'analyse des signaux dits stationnaires, par l'analyse spectrale reposant sur la transformée de Fourier et l'analyse spectrale dite à haute résolution.
La seconde partie adresse les problématiques d'identification de systèmes linéaires et de filtrage de signaux (analogiques et surtout numériques), de la synthèse de filtres classiques au filtrage statistique (filtrage de Kalman, filtrage particulaire).
A l'issue de la formation les stagiaires seront en capacité de :
Extraire l'information fréquentielle de signaux temporels par des outils numériques variés, afin de détecter et caractériser des composantes harmoniques. En comprendre les hypothèses de validité et les limites.
Implémenter les différents types de filtres de signaux temporels afin d'en extraire la partie informative ou de supprimer des composantes indésirables.
Jour 1 :
Rappels mathématiques : transformées de Fourier, transformée de Laplace, transformée en Z, produit de convolution.
Analyse de Fourier : performances (simplicité numérique, calcul rapide, robustesse au bruit) et limites (résolution, fenêtrage, périodogramme moyenné, Welch). Généralisation au cas de bruits non blancs.
Méthodes à haute résolution : introduction de modèles de séries temporelles (AR, ARMA, ...), méthodes de sous-espace, méthodes régularisées
Ouverture : généralisation aux signaux non stationnaires, analyse temps-fréquence et spectrogrammes
Exemple applicatif ("TP") : détection d'oscillations sinusoïdales multiples dans du bruit; application à la détection d'exoplanètes à partir de séries temporelles.
Jour 2 :
Filtrage des signaux.
Filtrage temporel en ligne analogique et numérique, notion de gabarit.
Synthèse de filtres analogiques, numériques IIR et FIR. Filtrage adaptatif.
Filtrage statistique récursif : cas linéaire gaussien et filtrage de Kalman, extension au filtrage particulaire.
Ouverture : filtrage 2D en traitement d'images.
Exemple applicatif ("TP") : élimination d'une composante parasitaire dans des signaux ECG.
N’hésitez pas, néanmoins, à prendre contact avec l’organisme de formation. Des places se sont peut-être libérées ou de nouvelles sessions programmées prochainement.
"Pour vous aider dans votre recherche, des chargé(e)s d'information sont à votre disposition."
Nos chargé.e.s d'information répondent à toutes vos questions.
Nous vous rappelons au moment qui vous arrange.
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